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Questão FC215005

Um pátio de veículos apreendidos tem formato de retângulo com perímetro de 220 m e, atualmente, os veículos apreendidos ocupam nove décimos da área total desse pátio. Sabendo-se qu

Geometria Plana

VUNESP · 2022

Um pátio de veículos apreendidos tem formato de retângulo com perímetro de 220 m e, atualmente, os veículos apreendidos ocupam nove décimos da área total desse pátio. Sabendo-se que a largura desse pátio corresponde a \(\frac{5}{6}\) do comprimento dele, a área que atualmente não é ocupada pelos veículos apreendidos é de:

  1. 200 m2
  2. 250 m2
  3. 300 m2
  4. 350 m2
  5. 400 m2
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta (C): 300 m2

Perímetro: dado \(220\) m, temos
\(2(c+l)=220\) → \(c+l=110\).

Largura: \(l=\dfrac{5}{6}c\).

Substituindo em \(c+l=110\):
\(c+\dfrac{5}{6}c=110\) → \(\dfrac{11}{6}c=110\) → \(c=60\) m.

Logo, \(l=\dfrac{5}{6}\cdot 60=50\) m.

Área total: \(A=c\cdot l=60\cdot 50=3.000\) m2.

Como \( \dfrac{9}{10}\) da área está ocupada, a parte não ocupada é \(1-\dfrac{9}{10}=\dfrac{1}{10}\) da área:
\(\dfrac{1}{10}\times 3.000=300\) m2.

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