Um terreno retangular com perímetro de 112 m, sendo a medida do comprimento 8 m maior que a medida da largura, será dividido em duas partes iguais por uma de suas diagonais. Tomand

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta (C): 96 m.

Do enunciado, o perímetro do retângulo é 112 m, então \(2(L+W)=112\) e portanto \(L+W=56\).
Foi informado que o comprimento é 8 m maior que a largura, ou seja \(L=W+8\).

Substituindo: \((W+8)+W=56\Rightarrow 2W+8=56\Rightarrow 2W=48\Rightarrow W=24\).

Logo \(L=W+8=24+8=32\).
A diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos congruentes, com catetos 24 m e 32 m. A hipotenusa (diagonal) é \(d=\sqrt{24^2+32^2}=\sqrt{1600}=40\).

O perímetro de uma dessas partes (triângulo) é \(24+32+40=96\) m.
Portanto, a alternativa correta é 96 m.