Um retângulo de área 16 cm2 tem seus vértices sobre os lados de um quadrado, conforme mostra a figura. A área desse quadrado é

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Observando a figura, nota‑se que um dos lados do retângulo mede 8 cm.

Como a área do retângulo é \(16\) cm\(^2\), o outro lado vale:

\(16 = 8\cdot l \Rightarrow l = \dfrac{16}{8} = 2\) cm

Chame de \(x\) a projeção do lado menor sobre o lado do quadrado: o segmento de comprimento \(2\) é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são ambos \(x\). Então

\(2^2 = x^2 + x^2 \Rightarrow 4 = 2x^2 \Rightarrow x^2 = 2 \Rightarrow x = \sqrt2\) cm

Analogamente, para o lado maior \(8\) temos catetos iguais \(y\ ⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos