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Questão FC215018

Um salão retangular ABCD, com 10 m de comprimento por 8 m de largura, foi dividido em 3 salas, S1, S2 e S3, restando ainda um espaço para circulação, conforme mostra a figura. A sa

Geometria Plana

VUNESP · 2022

Um salão retangular ABCD, com 10 m de comprimento por 8 m de largura, foi dividido em 3 salas, S1, S2 e S3, restando ainda um espaço para circulação, conforme mostra a figura.

 

 

A sala S1 é quadrada e tem 36 m2 de área. As salas S2 e S3 são retangulares e suas áreas são, respectivamente, iguais a 12 m2 e 15 m2. O perímetro do espaço de circulação é igual a

  1. 17 m.
  2. 19 m.
  3. 21 m.
  4. 24 m.
  5. 26 m.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta (D): 24 m.

A sala S1 é quadrada com área 36 m², portanto o lado vale \( \sqrt{36}=6 \) m. Logo, S1 ocupa uma faixa de altura 6 m do salão.

Se as três salas ficam alinhadas pela mesma altura 6 m, as larguras de S2 e S3 são dadas por:

S2: \( \dfrac{12}{6}=2 \) m
S3: \( \dfrac{15}{6}=2{,}5 \) m

A soma das larguras das três salas é \(6 + 2 + 2{,}5 = 10\) m, que é exatamente o comprimento do salão. Assim, as três salas ocupam totalmente a faixa superior de altura 6 m, restando um espaço de circulação em forma de retângulo na parte inferior com altura \(8-6=2\) m e largura \(10\) m.

O perímetro desse retângulo é \(2(10+2)=24\) m, confirmando a alternativa correta.

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