Um pedaço retangular de cartolina tem perímetro de 63 cm. Se a razão entre as medidas de largura e de comprimento desse pedaço de cartolina é igual a 0,8, então a área desse pedaço

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x a largura e y o comprimento do retângulo.

Perímetro: \(2(x+y)=63\), portanto \(x+y=31{,}5\).

Razão largura/comprimento: \(\dfrac{x}{y}=0{,}8\), logo \(x=0{,}8y\).

Substituindo em \(x+y=31{,}5\):
\(0{,}8y+y=31{,}5\)
\(1{,}8y=31{,}5\)
\(y=\dfrac{31{,}5}{1{,}8}=17{,}5\).

Logo \(x=0{,}8\cdot17{,}5=14\).

Área: \(A=x\cdot y=14\cdot17{,}5=245\ \text{cm}^2\).

Portanto, a alternativa correta é 245 cm².