A figura a seguir, fora de escala, será utilizada na questão. Seguem algumas medidas: BC = 16 m; CD = 13 m; DE = 15 m; EG = 21 m; GH = 25 m. (Arquivo pessoal; imagem usada com auto

Gabarito

A

Comentário do professor

Do enunciado temos que o perímetro do pentágono BCDEG excede o perímetro do trapézio ABGH em 8 m. Escrevendo os perímetros:

Perímetro(BCDEG) = \(BC+CD+DE+EG+GB\)

Perímetro(ABGH) = \(AB+BG+GH+HA\)

Subtraindo e observando que \(GB=BG\), obtemos:

\( (BC+CD+DE+EG+GB) - (AB+BG+GH+HA) = 8 \)

Logo

\(BC+CD+DE+EG - (AB+GH+HA) = 8\)

Isolando \(AB+HA\):

\(AB+HA = BC+CD+DE+EG - GH - 8\).

Como A, B e C estão colineares no lado superior do retângulo, \(AC = AB+BC\). O ⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Quadriláteros