Questão FC215026
A figura ABCDEF representa o contorno de um terreno e em seu interior, a figura JKLMNP representa o contorno de uma edificação. Algumas medidas são: AF = 17 m; EF = 21 m; DE = 14 m
Geometria Plana
VUNESP · 2023
A figura ABCDEF representa o contorno de um terreno e em seu interior, a figura JKLMNP representa o contorno de uma edificação. Algumas medidas são: AF = 17 m; EF = 21 m; DE = 14 m; CD = 12 m; BC = 15 m; JP = 10 m; JK = 12 m; LM = 8 m; MN = 3 m.
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
A porcentagem que a área dessa edificação ocupa da área total do terreno é um valor entre
- 28% e 29%.
- 24% e 25%.
- 25% e 26%.
- 26% e 27%.
- 27% e 28%.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Explicação da alternativa correta (C):
Passo 1 — Área do terreno
Para facilitar, dividimos o contorno do terreno em duas figuras simples: um trapézio e um retângulo. Com as deduções geométricas feitas a partir das medidas dadas, obtemos um trapézio de bases 29 m e 17 m e altura 9 m, e um retângulo de 12 m por 14 m.
A área total do terreno é, portanto, \(A_t=\dfrac{(29+17)\cdot 9}{2}+12\cdot14\).
Calculando: \(A_t=\dfrac{46\cdot9}{2}+168=207+168=375\;m^2\).
Passo 2 — Área da edificação
Dentro do terreno a edificação também se decompõe em retângulos cujas dimensões, obtidas a partir das medidas internas, são 12×7 e 3×4. Assim, a área da edificação é \(A_e=12\cd
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Quadriláteros
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em