O gráfico a seguir representa a distribuição das respostas dadas a uma pergunta, sendo que cada respondente escolheu apenas uma das alternativas, A, B ou C. Sabendo que o setor cor

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O setor correspondente à resposta C tem ângulo central de 60º. Como a circunferência tem 360º, a fração do total correspondente a C é \(60/360 = 1/6\).

Seja T o número total de respondentes. Então o número de pessoas que escolheram C é \(T/6\).

Do gráfico observam-se 80 pessoas para A e 150 para B, totalizando 230 pessoas para A e B juntos.

Temos então a equação: \(T = 230 + \dfrac{T}{6}\).

Resolvendo: \(T - \dfrac{T}{6} = 230 \Rightarrow \dfrac{5T}{6} = 230 \Rightarrow T = 230 \times \dfrac{6}{5} = 276.\)

Portanto, o número total de respondentes é 276, confirmando a alternativa correta.