Os quatro vértices de um quadrado de área 36 cm2 estão sobre os lados de um triângulo de área 75 cm2, conforme mostra a figura. A área da região R3 é o dobro da área da região R1 e

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Observe que o triângulo de área \(75\) cm² é composto pelo quadrado de área \(36\) cm² mais as três regiões \(R_1,R_2,R_3\).

Portanto, \(36+R_1+R_2+R_3=75\) que implica

\(R_1+R_2+R_3=39\).

Dados: R3 é o dobro de R1, ou seja \(R_3=2R_1\); e R2 excede R1 em 3, ou seja \(R_2=R_1+3\).

Substituindo em \(R_1+R_2+R_3=39\):

\(R_1+(R_1+3)+2R_1=39\)

\(4R_1+3=39\) → \(4R_1=36\) → \(R_1=9\) cm².

Assim, \(R_2=R_1+3=9+3=12\) cm².

Logo, a área da região R2 é 12 cm², confirmando a alternativa correta (E).