Um peso de papel feito em madeira maciça é um prisma reto de base quadrada com arestas de base medindo 4 cm. Se esse peso de papel ocupa, no espaço, volume de 224 cm3, então a soma

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: 256 cm².

O objeto é um prisma reto de base quadrada com aresta da base igual a 4 cm.

A área da base é \(4^2 = 16\) cm².

O volume do prisma é dado por \(V = A_{base}\cdot h\). Como \(V=224\) cm³ e \(A_{base}=16\) cm², temos:

\(16\cdot h = 224 \Rightarrow h = 14\) cm.

As quatro faces laterais são retângulos de dimensões \(4\) cm por \(14\) cm, cada uma com área \(4\cdot14=56\) cm².

Total das laterais: \(4\cdot56=224\) cm².

A soma das áreas de todas as faces (duas bases + laterais) é:

\(2\cdot16 + 224 = 32 + 224 = 256\) cm².

Portanto, a alternativa correta é 256 cm².