Um peso de papel, feito em madeira maciça, tem o formato de prisma reto com base retangular, e seu volume é de 990 cm3. Sua altura é de 10 cm, e sua base tem aresta de comprimento

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja \(x\) a aresta de profundidade da base retangular. Então a outra aresta mede \(x+2\).

Como o prisma tem altura 10 cm e volume 990 cm³, a área da base satisfaz:

\( \text{Área da base} \times 10 = 990 \Rightarrow x(x+2)=99.\)

Resolvendo \(x(x+2)=99\) obtemos \(x^2+2x-99=0\). Observa-se que \(x=9\) é solução, pois \(9\cdot11=99\).

Assim, as dimensões da base são 9 cm e 11 cm. O perímetro da base é:

\(P=2(9+11)=2\cdot20=40\) cm.

Portanto, a alternativa correta é 40 cm.