Para ganhar mais espaço, o projeto de um reservatório de água, em formato de bloco retangular, que originalmente tinha medidas da base: 4 m x 5 m e altura 1,5 m, foi alterado com a

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A alternativa correta está certa porque o volume do reservatório aumentou exatamente 1,5 m³.

Calcule o volume inicial: o bloco tinha base \(4\ \text{m}\times 5\ \text{m}\) e altura \(1{,}5\ \text{m}\).

\(V_1 = 4 \times 5 \times 1{,}5 = 20 \times 1{,}5 = 30\ \text{m}^3\)

Calcule o volume final: cada medida da base foi reduzida em \(0{,}5\ \text{m}\), ficando \(3{,}5\ \text{m}\) e \(4{,}5\ \text{m}\); a altura aumentou \(0{,}5\ \text{m}\), ficando \(2{,}0\ \text{m}\).

\(V_2 = 3{,}5 \times 4{,}5 \times 2{,}0 = 15{,}75 \times 2 = 31{,}5\ \text{m}^3\)

O aumento do volume é a diferença entre \(V_2\) e \(V_1\):

\( \Delta V = 31{,}5 - 30 = 1{,}5\ \text{m}^3\)

Portanto, a alternativa correta, 1,5 m³, corresponde ao aumento calculado.