Uma caixa d’água, no formato interno de paralelepípedo reto, tem a altura igual à medida de uma das arestas da base, e está com três quartos do seu volume ocupado com água, o que c

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x a medida da aresta da base que é igual à altura.

As dimensões do paralelepípedo são 3 m, x m e x m, então o volume total é \(3x^2\) m³.

Como há \em>3/4 desse volume ocupados por água e isso corresponde a 9 m³, temos:

\( \dfrac{3}{4}\cdot 3x^2 = 9 \)

Logo, \( \dfrac{9}{4}x^2 = 9 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = 2\) m (consideramos a solução positiva).

A área da base é \(3\ \text{m}\times 2\ \text{m} = 6\ \text{m}^2\).

Alternativa correta: letra C — 6,0 m².