Um aquário no formato de um paralelepípedo reto retângulo tem as medidas internas conforme a figura seguir. Sendo a capacidade desse aquário 1 296 cm3, a área da base BCEH é igual

Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta (D): 108 cm².

Vamos montar a relação pelo volume do paralelepípedo: volume = área da base × altura.

Seja \(x\) a medida de um dos lados da base; o outro lado da base é \(3x\) e a altura é \(12\).

Então a área da base é \(A = 3x\cdot x = 3x^{2}\).

O volume é \(V = A\cdot 12 = 3x^{2}\cdot 12 = 36x^{2}\).

Igualando ao volume dado: \(36x^{2}=1296\).

Dividindo: \(x^{2}=1296/36=36\) → \(x=6\) (tomamos a raiz positiva).

Logo a área da base é \(A=3x^{2}=3\cdot 36=108\) cm², confirmando a alternativa correta.