Em um paralelepípedo reto-retângulo, a razão entre as medidas da maior e menor arestas é 8. Nesse paralelepípedo, a aresta de medida intermediária é 4 cm maior que a menor aresta e

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A alternativa correta (E) corresponde ao volume \(2880\ \text{cm}^3\).

Seja x a menor aresta do paralelepípedo.
A aresta intermediária é \(x+4\) e a maior é \(8x\).

A face de menor área é a que contém as duas menores arestas, portanto

\(x(x+4)=60\)

Resolvendo: \(x^2+4x-60=0\).
Fatorando: \((x-6)(x+10)=0\), logo \(x=6\) (descartamos \(x=-10\) por ser negativo).

As arestas valem \(6\), \(10\) e \(48\) (pois \(8\cdot6=48\)).

O volume é

\(V=6\times10\times48=2880\ \text{cm}^3\)

Portanto, a alternativa correta é a E: \(2880\ \text{cm}^3\).