Questão FC215060
Uma peça em metal maciço tem o formato de pirâmide reta, com altura de 20 cm e base no formato de losango, com diagonais medindo 10 cm e 12 cm. Seu valor comercial está associado a
Geometria Espacial
VUNESP · 2023
Uma peça em metal maciço tem o formato de pirâmide reta, com altura de 20 cm e base no formato de losango, com diagonais medindo 10 cm e 12 cm. Seu valor comercial está associado ao volume do metal utilizado na sua fabricação, sendo cada cm3 do referido material comercializado a R$ 1,50. Sendo assim, o valor comercial desta peça é de
- R$ 400,00.
- R$ 600,00.
- R$ 900,00.
- R$ 1.200,00.
- R$ 1.800,00.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário sobre a alternativa correta (Letra B): R$ 600,00.
Primeiro calcule a área da base, que é um losango cujas diagonais medem 10 cm e 12 cm. A área do losango é dada por \(A_b=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}\).
\(A_b=\dfrac{10\cdot 12}{2}=60\ \text{cm}^2\)
Em seguida, o volume da pirâmide é \(V=\dfrac{A_b\cdot h}{3}\), com altura \(h=20\) cm.
\(V=\dfrac{60\cdot 20}{3}=400\ \text{cm}^3\)
Por fim, multiplicamos o volume pelo preço por centímetro cúbico (R$ 1,50):
\(\text{Valor}=400\times 1{,}50=600\ \text{reais}\)
Logo, a alternativa correta é R$ 600,00.
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