Um recipiente vazio, na forma de um prisma reto de base retangular, tem suas medidas internas, em centímetros, indicadas na figura. (Figura fora de escala) Dentro desse recipiente

Gabarito

A

Comentário do professor

Para encontrar a capacidade máxima do recipiente, usamos que o volume de um prisma reto é a área da base multiplicada pela altura: \(V = \text{base} \times \text{altura}\).

Pela figura, a base é um retângulo de lados \(15\) cm e \(x\) cm, e a altura total do prisma é \(2x+4\) cm.

Quando foram adicionados \(900\ \text{cm}^3\) de água, o nível chegou a \(5\) cm, então o volume ocupado pela água é:

\(15 \cdot x \cdot 5 = 900\)

Resolvendo para \(x\):

\(75x = 900 \Rightarrow x = \dfrac{900}{75} = 12\ \text{cm}\).

Agora calcule a altura total: \(2x+4 = 2\cdot 12 + 4 = 28\ \text{cm}\).

Finalmente, o volume máximo do recipiente é:

\(V_T = 15 \cdot 12 \cdot 28 = 5040\ \text{cm}^3\).

Portanto, a alternativa correta é 5040 cm³.