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Questão FC215068

Um reservatório, na forma de um prisma reto de base retangular, cujas medidas internas, estão indicadas na figura, está com 5 000 litros de água. (fora de escala) Se a altura da ág

Geometria Espacial

VUNESP · 2023

Um reservatório, na forma de um prisma reto de base retangular, cujas medidas internas, estão indicadas na figura, está com 5 000 litros de água.

 

 

(fora de escala)

 

Se a altura da água no interior do reservatório é de 4 m, então, o volume de água que falta, para enchê-lo completamente, sem transbordar, é

  1. 1,5 m3.
  2. 2,0 m3.
  3. 2,5 m3.
  4. 3,0 m3.
  5. 3,5 m3.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

O reservatório é um prisma reto de base retangular com altura total de 6 m e está com água até 4 m.


Como o volume de um prisma reto é proporcional à altura, a quantidade de água que falta corresponde à razão entre a altura que falta e a altura já preenchida.


Altura que falta: \(h_f=6-4=2\ \text{m}\).


Relação entre alturas: \(\dfrac{h_f}{h_{\text{atual}}}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\).


Portanto, o volume que falta é metade do que já está: \(V_f=\dfrac{1}{2}\times 5000=2500\ \text{L}\).


Convertendo para metros cúbicos, lembrando que 1 m3 = 1000 L:


\(2500\ \text{L}=\dfrac{2500}{1000}=2{,}5\ \text{m}^3\).

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