Um objeto em madeira maciça tem o formato de prisma reto, com base triangular. A altura desse objeto é de 15 cm e seu volume é de 120 cm3. Sabendo-se que a base desse objeto tem o

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Começamos calculando a área da base do prisma a partir do volume.

Fórmula do volume do prisma: \(V = A_b \cdot h\).

Substituindo \(V=120\) cm³ e \(h=15\) cm: \(A_b = \dfrac{120}{15} = 8\) cm².

Como a base é um triângulo retângulo isósceles, os dois catetos que formam o ângulo reto têm a mesma medida. Seja x essa medida.

Área do triângulo: \(\dfrac{x\cdot x}{2}=\dfrac{x^2}{2}=8\).

Resolvendo: \(x^2=16\) ⇒ \(x=4\) cm.

Portanto, as arestas da base que formam o ângulo reto medem 4,0 cm. Esta é a alternativa correta (E).