Um recipiente, na forma de um prisma reto de base retangular, com 20 cm de altura, tem suas medidas internas indicadas na figura a seguir. Sabendo que este recipiente está com 2 40

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Resolução da alternativa correta (57 cm):

O recipiente contém 2 400 cm³ de água, que corresponde a 60% de sua capacidade. Logo, a capacidade total é

\( \dfrac{2400}{0{,}6}=4000\ \text{cm}^3 \).

Por se tratar de um prisma reto de base retangular, o volume é \(V = \text{área da base} \times \text{altura}\). Com altura igual a 20 cm, a área da base é

\( \dfrac{4000}{20}=200\ \text{cm}^2 \).

Da figura, uma das dimensões da base é 16 cm. Chamando a outra dimensão de \(x\), temos

\(16\cdot x = 200 \Rightarrow x = \dfrac{200}{16}=12{,}5\ \text{cm}.\)

O perímetro da base retangular é \(2(\text{lado}_1+\text{lado}_2)=2(16+12{,}5)=2\cdot 28{,}5=57\ \text{cm}\).