Uma peça decorativa, em madeira maciça, tem formato de paralelepípedo reto retangular, volume de 350 cm3 , altura de 5 cm e, na sua base retangular, a diferença entre as medidas da

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Volume de um paralelepípedo: \(V = \text{área da base} \times \text{altura}\).

Como \(V=350\) cm³ e a altura é 5 cm, a área da base é
\(\text{área da base}=\dfrac{350}{5}=70\) cm².

Sejam as arestas da base \(x\) e \(x+3\) (diferença de 3 cm). Então
\(x(x+3)=70\), ou seja, \(x^2+3x-70=0\).

Usando Bhaskara: \(\Delta=3^2-4\cdot1\cdot(-70)=9+280=289\) e \(\sqrt{\Delta}=17\).
Assim \(x=\dfrac{-3\pm17}{2}\). A solução positiva é \(x=\dfrac{-3+17}{2}=7\) (a negativa não serve por ser medida).

Logo, as dimensões da base são 7 cm e 10 cm. O perímetro da base é
\(2(7+10)=2\cdot17=34\) cm.

Alternativa correta: 34 cm.