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Questão FC215078

Uma embalagem tem formato interno de cilindro, com 10 cm de altura e base com 20 cm de diâmetro. O volume do produto líquido contido no interior da embalagem ocupa três quartos do

Geometria Espacial

VUNESP · 2023

Uma embalagem tem formato interno de cilindro, com 10 cm de altura e base com 20 cm de diâmetro. O volume do produto líquido contido no interior da embalagem ocupa três quartos do seu volume total, o que corresponde a um volume entre:

  1. 2 000 cm3 e 2 200 cm3
  2. 2 200 cm3 e 2 400 cm3
  3. 2 400 cm3 e 2 600 cm3
  4. 2 600 cm3 e 2 800 cm3
  5. 2 800 cm3 e 3 000 cm3
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Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta (B).

Primeiro, transforme o diâmetro em raio: como o diâmetro é 20 cm, o raio é

\(r=\dfrac{20}{2}=10\) cm.

O volume do cilindro é \(V_c=\pi r^2 h\). Substituindo os valores:

\(V_c=\pi\cdot 10^2\cdot 10=\;1000\pi\) cm³ ≈ 3140 cm³.

O líquido ocupa três quartos do volume total, ou seja:

\(V_l=\dfrac{3}{4}V_c=\dfrac{3}{4}\cdot 1000\pi=750\pi\) cm³ ≈ 2355 cm³.

Como \(2355\) cm³ está entre 2200 cm³ e 2400 cm³, a alternativa correta é a (B).

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