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Questão FC215082

A figura indica um bloco retangular (paralelepípedo reto-retângulo), com medidas de suas três dimensões em centímetros, e sendo x o número inteiro para o qual o volume do sólido é

Geometria Espacial

VUNESP · 2023

A figura indica um bloco retangular (paralelepípedo reto-retângulo), com medidas de suas três dimensões em centímetros, e sendo x o número inteiro para o qual o volume do sólido é igual a 756 cm3.

 

 

Usando, se necessário, o fato de que  a soma das medidas de todas arestas desse bloco, em centímetros, é igual a

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Gabarito

D

Comentário do professor

Volume: o volume de um paralelepípedo é o produto das três dimensões; assim, se as arestas valem \(a\), \(b\) e \(c\), tem-se \(abc=756\).

Fatoração: \(756=2^2\cdot3^3\cdot7\).

Escolha das dimensões: procurando três inteiros positivos cujo produto seja 756, uma combinação que funciona é \(4\), \(9\) e \(21\), pois \(4\cdot9\cdot21=756\).

Soma das arestas: a soma de todas as arestas de um paralelepípedo é \(4(a+b+c)\). ⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Espacial: Cubos e Paralelepípedos


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