Questão FC215086
O reservatório de água de uma indústria é do formato de um paralelepípedo reto com as seguintes medidas em suas arestas internas: 2 m, 4 m e 6 m. Há um projeto de reforma do reserv
Geometria Espacial
VUNESP · 2022
O reservatório de água de uma indústria é do formato de um paralelepípedo reto com as seguintes medidas em suas arestas internas: 2 m, 4 m e 6 m. Há um projeto de reforma do reservatório de modo a aumentar as duas dimensões menores em 50%. Com essa reforma, o novo reservatório comportará, a mais de água em relação ao reservatório atual,
- 30 000 litros.
- 108 000 litros.
- 60 000 litros.
- 48 000 litros.
- 75 000 litros.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O volume de um paralelepípedo é dado por \(V=a\cdot b\cdot c\).
Volume atual: \(V=2\cdot 4\cdot 6=48\;m^3\).
1 m^3 = 1000 litros, então \(48\;m^3=48.000\) litros.
As duas dimensões menores serão aumentadas em 50%, ou seja, multiplicadas por \(1{,}5\):
\(2\to 2\times1{,}5=3\;m\) e \(4\to 4\times1{,}5=6\;m\). A terceira aresta permanece \(6\;m\).
Novo volume: \(V_n=3\cdot 6\cdot 6=108\;m^3=108.000\) litros.
Diferença (a mais de água): \(108.000-48.000=60.000\) litros.
Portanto, a alternativa correta (C) é: 60.000 litros.
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