Dois blocos A e B possuem forma de paralelepípedo reto retângulo, ambos de base quadrada, sendo que o lado da base de B é 20% maior do que o lado da base de A. A altura de A mede 2

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos dois paralelepípedos de base quadrada: o bloco A com lado \(L_A\) e altura \(h_A=20\) cm, e o bloco B cujo lado é 20% maior que o de A.

Logo, o lado de B é \(L_B=1{,}2\;L_A\).
O volume de A é \(V_A=(L_A)^2\cdot 20=20L_A^2\).
O volume de B é \(V_B=(L_B)^2\cdot 15=(1{,}2L_A)^2\cdot 15=1{,}44L_A^2\cdot 15=21{,}6L_A^2\).

Como a diferença entre os volumes é 1000 cm³, temos:
\(V_B-V_A=1.000\Rightarrow 21{,}6L_A^2-20L_A^2=1.000\Rightarrow 1{,}6L_A^2=1.000\).

Daí \(L_A^2=\dfrac{1.000}{1{,}6}=625\).
Assim, \(V_A=20\cdot 625=12.500\) cm³ e \(V_B=21{,}6\cdot 625=13.500\) cm³.

Somando os volumes: \(12.500+13.500=26.000\) cm³. Essa é a alternativa correta.