Um recipiente vazio, com a forma de um prisma reto de base retangular, tem sua altura medindo o triplo da medida de uma das arestas da base, conforme mostra a figura, cujas dimensõ

Gabarito

A

Comentário do professor

Primeiro convertemos e calculamos a capacidade total do recipiente.
8 litros = 8000 cm³. Como 8000 cm³ corresponde a \(\tfrac{2}{9}\) da capacidade total, temos:

Capacidade total: \(C = 8000 \times \dfrac{9}{2} = 36000\text{ cm}^3.\)

Pela figura, a base retangular tem lados 20 cm e 30 cm, portanto a área da base é \(20\times30=600\text{ cm}^2\). O volume do prisma é \(V=\text{área da base}\times\text{altura}\), logo:

\(36000 = 600 \times h \Rightarrow h = \dfrac{36000}{600} = 60\text{ cm}.\)

Além disso, confirma-se com a relação dada (a altura é o triplo de uma aresta da base): \(h=3\times20=60\text{ cm}\).
Portanto, a altura do recipiente é 60 cm.