Considere um triângulo equilátero, um quadrado e um pentágono regular, todos com o mesmo perímetro. Se cada lado do quadrado mede 1,2 cm, a diferença, em cm, entre a medida de um l

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Partimos do conceito de perímetro: soma das medidas dos lados. Como os três polígonos têm o mesmo perímetro, esse valor será o mesmo para o triângulo, o quadrado e o pentágono.

Seja \(t\) o lado do triângulo e \(p\) o lado do pentágono. O lado do quadrado é \(1{,}2\) cm, então o perímetro comum é \(4\times1{,}2=4{,}8\) cm.

Do triângulo equilátero temos \(3t=4{,}8\), logo \(t=\dfrac{4{,}8}{3}=1{,}6\) cm.

Do pentágono regular temos \(5p=4{,}8\), logo \(p=\dfrac{4{,}8}{5}=0{,}96\) cm.

A diferença entre as medidas é \(t-p=1{,}6-0{,}96=0{,}64\) cm. Portanto, o resultado é 0,64 cm.