Um laboratório possui dois recipientes de vidro. O primeiro recipiente tem a forma de uma esfera cujo raio mede R metros, e o segundo tem a forma de um cone, cujo raio da base e cu

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O volume da esfera é dado por \(V_e=\dfrac{4\pi r^3}{3}\).

O volume do cone é \(V_c=\dfrac{\pi r^2 h}{3}\).

Aqui o raio da esfera é \(R\) e, no cone, o raio da base e a altura também valem \(R\). Assim:

\(V_e=\dfrac{4\pi R^3}{3}\)
\(V_c=\dfrac{\pi R^3}{3}\).

Para obter a razão entre os volumes calculamos

\(\dfrac{V_e}{V_c}=\dfrac{\dfrac{4\pi R^3}{3}}{\dfrac{\pi R^3}{3}}\).

Cancelando os fatores comuns \(\pi\), \(R^3\) e \(/3\), fica \( \dfrac{4}{1}= \) 4. Portanto, a razão é 4.