Questão FC235714
O sólido vazado é formado por quantos cubinhos de madeira?
Geometria Espacial
CESGRANRIO · 2014
A Figura mostra diferentes vistas de um sólido vazado, que foi obtido a partir de um cubo maciço. O cubo foi composto juntando-se cubinhos de madeira idênticos, face a face, sem folgas ou desalinhamentos. Depois de tal cubo ter sido montado, dele foram retirados vários cubinhos, em número mínimo para que fosse obtido o sólido vazado apresentado, cujas quatro faces laterais são idênticas àquela indicada na Figura central.
O sólido vazado é formado por quantos cubinhos de madeira?
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para contar os cubinhos, dividimos o sólido em partes fáceis: as quatro faces laterais idênticas (os pilares), o topo e a base.
Cada pilar mostrado tem 6 cubinhos visíveis e, simetricamente, mais 6 atrás, totalizando \(12\) cubinhos por pilar. Como há quatro pilares, temos \(12\times4=48\) cubinhos nos pilares.
O topo é um paralelepípedo contínuo de dimensões \(7\times2\times7\), portanto contém \(7\times2\times7=98\) cubinhos. A base é idêntica ao topo, aportando mais \(98\).
Somando todas as partes: \(48+98+98=244\). Resposta: 244.
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