Com oito cubos iguais, de aresta n, é possível montar diversos sólidos de mesmo volume. Dois desses sólidos são representados a seguir. Sejam S1 e S2 as áreas das superfícies dos s

Gabarito

A

Comentário do professor

Comece com os 8 cubos isolados: cada cubo tem 6 faces, logo \(6\times8=48\) faces totais.

Cada encontro face a face entre dois cubos elimina \emph{duas} faces da superfície externa. Portanto basta contar quantos contatos há em cada sólido.

No sólido I (cadeia de 8 cubos) há 7 contatos, então são ocultas \(2\times7=14\) faces e \(S_1=(48-14)n^2=34n^2\).
No sólido II (bloco \(2\times2\times2\)) há 12 contatos, ocultando \(2\times12=24\) faces e \(S_2=(48-24)n^2=24n^2\).

Portanto a diferença \(S_1-S_2=(34-24)n^2=10n^2\), que é a resposta correta.