Questão FC235722
Qual é, em centímetros, a medida máxima da aresta desse cubo?
Geometria Espacial
CESGRANRIO · 2012
Para montar um cubo, dispõe-se de uma folha de cartolina retangular, de 30 cm de comprimento e 20 cm de largura. As faces do cubo, uma vez recortadas, serão unidas com fita adesiva.
Qual é, em centímetros, a medida máxima da aresta desse cubo?
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para obter a maior aresta, aproveitamos toda a cartolina: sua área disponível é \(30\times20=600\ \text{cm}^2\).
Um cubo tem 6 faces, cada uma um quadrado de lado \(l\); portanto a área total das faces é \(6l^2\).
Igualando a área do cubo à da cartolina (para maximizar \(l\)) temos \(6l^2=600\).
Assim \(l^2=100\) e \(l=10\ \text{cm}\). Logo, a medida máxima da aresta é 10 cm.
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