Um tonel cilíndrico de 80 cm de diâmetro e 90 cm de altura contém óleo até a metade de sua capacidade. Na parte inferior do tonel, há uma torneira, inicialmente fechada, cuja vazão

Gabarito

B

Comentário do professor

Primeiro, converta as medidas para decímetros, pois \(1\ \text{dm}^3=1\ \text{L}\). O diâmetro é \(80\ \text{cm}=8\ \text{dm}\), logo o raio \(r=4\ \text{dm}\). A altura do óleo é metade de \(90\ \text{cm}=9\ \text{dm}\), ou seja \(h=4{,}5\ \text{dm}\).

Calcule o volume do cilindro ocupado pelo óleo usando \(V=\pi r^2 h\) com \(\pi=3{,}1\):
\(V=3{,}1\times 4^2\times 4{,}5=3{,}1\times 16\times 4{,}5=223{,}2\ \text{dm}^3\ =223{,}2\ \text{L}.\)

A vazão da torneira é \(6\ \text{L/min}\). Para achar o tempo de esvaziamento, divida o volume pela vazão:
\(t=\dfrac{223{,}2}{6}=37{,}2\ \text{min}\).

Portanto, o tonel esvaziará em cerca de 37,2 minutos, isto é, pouco mais de 37 minutos (alternativa B).