Um recipiente com formato de paralelepípedo reto retângulo, cujas arestas da base medem 5 cm e 8 cm, está parcialmente cheio de água. Despeja-se parte dessa água em um outro recipi

Gabarito

B

Comentário do professor

Do recipiente retangular, a transferência de água provoca uma redução na altura de \(H_1\) para \(H_2\). A quantidade de água transferida corresponde ao \b{volume} perdido pelo paralelepípedo, dado por \(V = \text{área da base}\times\Delta h\).

A \b{base} é um retângulo de dimensões 5 cm e 8 cm, logo sua área é \(5\cdot8=40\ \text{cm}^2\). A diferença de níveis é \(\Delta h=H_1-H_2=1{,}6\ \text{cm}\).

Portanto o volume transferido é \(V=40\times1{,}6=64\ \text{cm}^3\). Esse volume enche completamente o cubo, então o volume do cubo satisfaz \(a^3=64\).

Daí \(\;a=\sqrt[3]{64}=4\ \text{cm}\). Assim, a \b{aresta} do cubo mede 4 cm.