Qual é, em dm2, a área total de cada caixa?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O enunciado dá o volume total ocupado por 8 caixas cúbicas iguais: \(V_T=512\ \text{dm}^3\).

Como são 8 caixas, o volume de cada caixa é \(V_1=\dfrac{512}{8}=64\ \text{dm}^3\).

Sendo o sólido um cubo, o volume é a aresta ao cubo: \(a^3=64\).

Daí a aresta vale \(a=\sqrt[3]{64}=4\ \text{dm}\).

Cada face é um quadrado de área \(a^2\), e o cubo tem 6 faces.

Portanto a área total de cada caixa é \(A=6\cdot a^2=6\cdot 4^2=96\ \text{dm}^2\).

Logo, a resposta correta é 96.