A figura mostra um cone e um cilindro que possuem alturas iguais a 60 cm e bases circulares com o mesmo raio. O cone está completamente cheio de água e o cilindro está vazio, apoia

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver, compare os volumes das duas figuras: todo o líquido do cone passa para o cilindro.

O cone tem volume \(V_{co}=\dfrac{\pi r^2 h}{3}\). Com \(h=60\) cm, \(V_{co}=\dfrac{\pi r^2\cdot60}{3}=20\pi r^2\).

O cilindro recebe esse volume; seu volume preenchido é \(V_{ci}=\pi r^2 H\), onde \(H\) é a altura do nível de água a partir da base.

Iguais pelo princípio da conservação do volume: \(20\pi r^2=\pi r^2 H\). Isso permite cancelar \(\pi r^2\), pois os raios são iguais.

Assim, \(H=20\) cm. Logo, o nível da água no cilindro ficará a 20 cm de altura.