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Questão FC235730

Qual é, em litros, a diferença entre as capacidades (volumes) das duas caixas d’água?

Geometria Espacial

CESGRANRIO · 2012

Certa fábrica produz caixas d’água cúbicas de dois tamanhos diferentes. A menor delas comporta, no máximo, 3.375 L. A do outro tamanho possui arestas 50 cm maior do que as arestas da caixa menor.

 

Qual é, em litros, a diferença entre as capacidades (volumes) das duas caixas d’água?

  1. 3.250
  2. 4.000
  3. 4.625
  4. 5.375
  5. 8.000
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comece pela conversão: como 1 L = 1 dm³, o volume da caixa menor é \(V_m=3375\ \text{L}=3375\ \text{dm}^3\).

Para obter a aresta, faça a raiz cúbica: \(a_m=\sqrt[3]{3375}=15\ \text{dm}.\)

Como \(50\ \text{cm}=5\ \text{dm}\), a aresta da caixa maior é \(a_M=15+5=20\ \text{dm}.\)

O volume da maior é \(V_M=(20)^3=8000\ \text{dm}^3=8000\ \text{L}.\)

A diferença entre as capacidades é \(V_M-V_m=8000-3375=4625\ \text{L}.\)

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