Um cilindro circular reto possui altura igual ao raio de sua base. Se a razão entre o volume do cilindro, dado em metros cúbicos, e a sua área total, dada em metros quadrados, é ig

Gabarito

A

Comentário do professor

Dado que a altura é igual ao raio do cilindro, temos \(h=r\).

O volume é \(V=\pi r^2 h=\pi r^3\).

A área total é \(A=2\pi r(r+h)=2\pi r( r+r)=4\pi r^2\).

Pela razão \(V/A=2\) metros, \(\dfrac{\pi r^3}{4\pi r^2}=\dfrac{r}{4}=2\), logo o raio é \(r=8\) m.

A área lateral é perímetro da base vezes a altura: \(A_{lat}=2\pi r\cdot h=2\pi r^2\). Substituindo \(r=8\): \(A_{lat}=2\pi\cdot 8^2=128\pi\) m².