Qual dos cones a seguir pode ser montado juntando-se os raios do setor de 252° com raio 10, como mostrado na figura acima?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O setor circular de raio 10 será a geratriz do cone formado, portanto \(g=10\).

A curva externa do setor (seu arco) se transforma na circunferência da base do cone; assim o comprimento do arco deve ser igual ao comprimento da base: \(C_{arco}=C_{base}\).

Calculamos o arco: \(C_{arco}=2\pi\cdot 10\cdot\frac{252}{360}=2\pi\cdot 10\cdot\frac{7}{10}=2\pi\cdot 7\).

Como \(C_{base}=2\pi r\), igualando obtemos \(2\pi r=2\pi\cdot 7\), logo o raio da base é \(r=7\).

Portanto o cone resultante tem geratriz 10 e raio da base 7, correspondendo à alternativa correta.