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Questão FC235748

Certa empresa comercializa sucos em pequenas caixas com formato de paralelepípedo reto-retângulo de dimensões internas iguais a 5 cm, 3,6 cm e 12 cm. Se cada caixa contém 200 mL de

Geometria Espacial

CESGRANRIO · 2011

Certa empresa comercializa sucos em pequenas caixas com formato de paralelepípedo reto-retângulo de dimensões internas iguais a 5 cm, 3,6 cm e 12 cm. Se cada caixa contém 200 mL de suco, qual é o percentual aproximado do volume da caixa não ocupado pelo suco?

  1. 7,4%
  2. 8,6%
  3. 9,3%
  4. 10,1%
  5. 16,0%
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Gabarito

A

Comentário do professor

Calcule primeiro o volume interno da caixinha, produto das três dimensões:
\(V=5\times3{,}6\times12=216\ \text{cm}^3\).

Lembre que \(1\ \text{cm}^3=1\ \text{mL}\), então o volume total é de 216 mL. Como há 200 mL de suco, o percentual ocupado é dado por uma razão.

Percentual ocupado: \(\dfrac{200}{216}\times100\approx92{,}59\%\).

Portanto, o percentual do volume não ocupado pelo suco é \(\;100\%-92{,}59\%\approx7{,}41\%\), ou aproximadamente 7,4%.

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