Uma chapa quadrada de 4 m de lado é utilizada para formar a parede de um reservatório cilíndrico. O volume =do reservatório é igual a

Gabarito

B

Comentário do professor

Ao "enrolar" a chapa quadrada de 4 m de lado para formar o cilindro, duas arestas opostas se unem: o comprimento da circunferência da base fica igual a 4 m e a altura do cilindro é 4 m.

Da relação \(2\pi r=4\) obtemos o raio: \(r=\dfrac{4}{2\pi}=\dfrac{2}{\pi}\) m.

A área da base é \(A_b=\pi r^2=\pi\left(\dfrac{2}{\pi}\right)^2=\dfrac{4}{\pi}\) m\(^2\).

O volume do cilindro é \(V=A_b\cdot h=\dfrac{4}{\pi}\cdot4=\dfrac{16}{\pi}\) m\(^3\).

Portanto, o volume do reservatório é \(\dfrac{16}{\pi}\) m\(^3\).