Questão FC235759
Considere \(\pi\) = 3,14. Qual será, em cm, a altura desse cilindro depois de montado?
Geometria Espacial
CESGRANRIO · 2010
Para construir um cilindro de cartolina, um estudante criou o modelo abaixo, a ser recortado de uma folha quadrada de 62,8 cm de lado. Observe que a planificação do cilindro está inscrita na folha de cartolina.
Considere \(\pi\) = 3,14. Qual será, em cm, a altura desse cilindro depois de montado?
- 14,6
- 16,8
- 22,8
- 24,6
- 28,8
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Na planificação, a parte tracejada corresponde à lateral do cilindro; seu comprimento é igual à circunferência da base e está inscrito no quadrado de lado 62,8 cm. Logo, \(C=62{,}8\).
Usando \(C=2\pi r\), temos \(2\cdot3{,}14\cdot r=62{,}8\) ⇒ \(6{,}28r=62{,}8\) ⇒ \(r=10\) cm. Assim, o diâmetro é \(d=2r=20\) cm.
Na folha quadrada, na direção da altura, estão alinhados os dois diâmetros das bases e a altura do cilindro, portanto \(20+h+20=62{,}8\). Iso leva a \(h=62{,}8-40=22{,}8\) cm.
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