No canto de um depósito foram colocadas diversas caixas iguais, em forma de paralelepípedo reto retângulo, de dimensões 2x cm, 4x cm e 10x cm, como mostra a figura a seguir. Se, ju

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Calcule primeiro o volume de uma caixa: as arestas medem \(2x\), \(4x\) e \(10x\), então \(V=2x\cdot4x\cdot10x=80x^3\).

Observe a montagem: aparecem 8 caixas na frente e há uma segunda fileira com mais 3 ocultas, totalizando 11 caixas. Como o volume conjunto é \(110.000\ \text{cm}^3\), cada caixa tem volume \( \dfrac{110000}{11}=10000\ \text{cm}^3\).

Igualando volumes: \(80x^3=10000\). Assim \(x^3=\dfrac{10000}{80}=125\), portanto \(x=\sqrt[3]{125}=5\).

Logo, a menor aresta mede \(2x=2\cdot5=10\ \text{cm}\).