Um suco é vendido em embalagens que são montadas a partir do modelo acima, dobrando-se as linhas tracejadas. O modelo é formado por um quadrado de lado 8 cm e por quatro triângulos

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Ao dobrar o molde forma‑se uma pirâmide de base quadrada com lado 8 cm e faces laterais congruentes.

As faces são triângulos isósceles cuja altura (slant height) vale \(4\sqrt{10}\) cm; a distância do ponto médio de um lado da base até o centro é \(4\) cm.

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo reto que tem hipotenusa \(4\sqrt{10}\) e cateto \(4\): \( (4\sqrt{10})^2 = 4^2 + h^2\).

Logo, \(h^2 = 160-16 =144\) e a altura da pirâmide é \(h=12\) cm.

A área da base é \(A_b=8^2=64\ \text{cm}^2\). O volume da pirâmide é \(V=\dfrac{A_b\cdot h}{3}=\dfrac{64\cdot 12}{3}=256\ \text{cm}^3\).

1 cm³ = 1 ml, portanto a capacidade é 256 ml.