Acima, estão representados dois copos cilíndricos, A e B, de diâmetros respectivamente iguais a 6 cm e 8 cm. O copo A contém água até a metade, e o copo B está completamente vazio.

Gabarito

B

Comentário do professor

Comece convertendo os diâmetros em raios: r_A=3 cm e r_B=4 cm. O volume total do copo B é \(V_B=\pi r_B^2 h_B=\pi\cdot4^2\cdot9=144\pi\).

Sabemos que a água transferida ocupa 37,5% de B, portanto o volume de água despejada é \(0{,}375\times144\pi=54\pi\) cm³. Esse valor corresponde à água que estava em A até a metade, ou seja, metade do volume do copo A.

Logo o volume total de A é \(2\times54\pi=108\pi\) cm³. Como \(V_A=\pi r_A^2 h_A\), temos \(\pi\cdot3^2\cdot h_A=108\pi\), isto é \(9h_A=108\).

Portanto a altura do copo A é \(h_A=12\) cm.