Questão FC235810
A figura apresenta duas retas do plano cartesiano, cujas equações são dadas por y = mx + n e y = px + q. Os valores de m, n, p e q são tais que
Geometria Analítica
CESGRANRIO · 2012
A figura apresenta duas retas do plano cartesiano, cujas equações são dadas por y = mx + n e y = px + q.
Os valores de m, n, p e q são tais que
- 0 < m < n e p < q < 0
- 0 < m < p e n < q < 0
- 0 < m < p e q < n < 0
- p < m < 0 e n = q
- m = p e q < n < 0
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Coeficientes angulares: \(m\) e \(p\) são as inclinações das retas. Ambas são positivas porque as retas sobem para a direita, logo os ângulos com o eixo \(x\) estão em \((0,\tfrac{\pi}{2})\). Como a tangente é crescente nesse intervalo, a reta mais inclinada tem coeficiente angular maior, daí \(0
Coeficientes lineares: \(n\) e \(q\) são os valores de \(y\) em \(x=0\) (interceptos com o eixo \(y\)). A figura mostra ambos abaixo do eixo \(x\), logo são negativos. Observa‑se que o intercepto associado a \(n\) está acima do de \(q\), portanto \(q
Assim, conclui‑se \(0
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