As coordenadas dos focos da elipse de equação \(\dfrac {x^2} {100} \, + \, \dfrac {y^2} {36} \, = \, 1\) são

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Da equação \( \dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{36}=1 \) identificamos os denominadores: \( \mathbf{a^2}=100 \) e \( \mathbf{b^2}=36 \). Como o maior denominador está sob \(x^2\), o eixo maior é o eixo \(x\) (elipse horizontal), logo \(a=\sqrt{100}=10\).

Para elipses vale a relação \( \mathbf{a^2=b^2+c^2} \), onde \(c\) é a distância focal (meio entre os focos). Substituindo: \(100=36+c^2\), então \(c^2=64\) e \(c=8\).

Os focos ficam sobre o eixo maior em \((\pm c,0)\). Assim, as coordenadas são \( (-8,0) \) e \( (8,0) \), conforme indicado.