Considere o ciclo trigonométrico da figura no qual o ponto A é a origem dos arcos, e MPQR é um retângulo com os lados paralelos aos eixos coordenados. Se o ponto Q corresponde a \(

Gabarito

B

Comentário do professor

Partindo de que o ponto Q corresponde a \( \dfrac{22\pi}{17} \), observe que pontos diametralmente opostos no círculo trigonométrico diferem por \( \pi \).

Assim, o ponto M, oposto a Q, tem ângulo \( M=\dfrac{22\pi}{17}-\pi=\dfrac{5\pi}{17} \).

O ponto R possui a mesma abertura de M em sentido anti‑horário a partir de A, ou seja, \( R=2\pi-\dfrac{5\pi}{17}=\dfrac{29\pi}{17} \).

Finalmente, P é diametralmente oposto a R, logo \( P=\dfrac{29\pi}{17}-\pi=\dfrac{12\pi}{17} \).

Portanto, os ângulos correspondentes são \( \dfrac{5\pi}{17},\,\dfrac{12\pi}{17}\) e \(\dfrac{29\pi}{17}\), respectivamente.