Sejam u = (1,2), v = (m,– 4) e w = (3,n) vetores de \(\mathbb{R}^2\). Se w = 2u – v, então

Gabarito

D

Comentário do professor

Partindo da relação \(w=2u-v\), substituímos os vetores dados: \((3,n)=2(1,2)-(m,-4)\).

Calculando o lado direito obtemos \((3,n)=(2,4)-(m,-4)=(2-m,4+4)=(2-m,8)\).

Igualando as componentes correspondentes temos o sistema \(3=2-m\) e \(n=8\).

Da primeira equação vem \(m=2-3=-1\). Já da segunda, \(n=8\).

Finalmente, o produto entre \(m\) e \(n\) é \(m\cdot n=(-1)\cdot 8=-8\), que confirma a alternativa correta.