A figura apresenta um logotipo formado por uma elipse que está inscrita em uma circunferência com 2cm de raio. Sabendo que a referida elipse passa pelo ponto 0,1 , conclui-se que s

Gabarito

D

Comentário do professor

Como a elipse está inscrita numa circunferência de raio 2, seus vértices ao longo do eixo maior tocam a circunferência, então o semieixo maior é \(a=2\).

Foi dado que a elipse passa pelo ponto \((0,1)\); isso corresponde a um vértice no eixo y, portanto o semieixo menor vale \(b=1\).

A equação reduzida da elipse com eixos alinhados é \( \dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\).

Substituindo \(a=2\) e \(b=1\) obtém-se \( \dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1\). Multiplicando por 4: \(x^2+4y^2=4\).