Seja um vetor \(\overset{→} {v}\) cujas componentes são dadas, em função de t, por \(\overset{→} {v}\) \((-0,5t + 2,0 , 0,5 . 2^t)\) O módulo desse vetor, quando está na posição ve

Gabarito

D

Comentário do professor

Para que o vetor esteja sobre o eixo das ordenadas sua primeira componente deve ser zero. Assim resolvemos \( -0,5t+2=0\).

Daí \(0,5t=2\) e, portanto, t = 4.

Substituindo em \(\overset{→}{v}=(-0,5t+2,\,0,\,0,5\cdot2^t)\) obtemos o vetor \( \overset{→}{v}=(0,\,0,\,0,5\cdot2^4)=(0,\,0,\,8)\).

O módulo é \(||\overset{→}{v}||=\sqrt{0^2+0^2+8^2}=\sqrt{64}=8\).

Portanto, o módulo do vetor na posição vertical é 8,0.